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校门前的地砖

题目背景

• tiger很喜欢学校$\tiny（前面的地砖）$。

今天的信息课上，tiger成功的把自己作死了（指账号 在离校的时候他看着地板沉思，想着自己的账号…… “欸这地砖好好看啊”

题目描述

在校门前有一些地砖，它们大概长这样：

 2 .  .  .  X  X  O  O  X  X  O  O  X  X  O  O  .  .  .
 1 .  .  P  P  Q  Q  P  P  Q  Q  P  P  Q  Q  P  P  .  .
 0 .  .  .  X  X  O  O  X  X  O  O  X  X  O  O  .  .  .
-1 .  .  P  P  Q  Q  P  P  Q  Q  P  P  Q  Q  P  P  .  .
  -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
                              ....
- 其中的X,O,P,Q都是格子
- 两个相同的格子组成一块地砖
- '.'表示未画出

很明显，每一块地砖都占据了 $2$ 个格子。 tiger很喜欢编号，所以他为每个格子从左到右，从下到上各自作了编号（可以结合上面理解）。 定义 $(x,y)$ 为从左到右编号为 $x$，从下到上编号为 $y$ 的格子。 保证$(0,0)$是某块地砖左侧的格子。 现在tiger站在 $(a,b)$ 上，他打算去到 $(c,d)$。

• 对于每一次前进，他将从 $(x,y)$ 移动到 $(x,y+1)$。
• 在前进后，他可以选择跳到他在的地砖的另一个格子上 （即从 $(x,y)$ 视情况跳到 $(x-1,y)$ 或 $(x+1,y)$ 上。）

每次前进后只能进行一次左右跳跃，在起点不能跳跃。 现在他想要问 $2$ 个问题：

1. 他能否从 $(a,b)$ 到达 $(c,d)$？
2. 他能到达几个 从下到上编号为$d$ 的格子？

身为他的好同学，你需要帮帮他。

输入格式

第 $1$ 行一个正整数 $T$，代表tiger想要问 $2T$ 个问题。 接下来 $T$ 行，每行四个整数 $a,b,c,d$，描述 $2$ 个问题。 在一组数据中，保证 $b\leq d$。

输出格式

你需要输出 $T$ 行。 对于第 $i$ 行，输出两个使用空格分隔的数据：

• 一个字符代表第 $2T-1$ 个问题的答案，其中T代表可以，F代表不可以。
• 一个自然数代表第 $2T$ 个问题的答案。

样例 #1

样例输入 #1

4
2 2 2 2
0 0 1 1
2 1 5 4
77441404 73923070 -827614752 917541621

样例输出 #1

T 1
F 2
T 6
F 1687237102

提示

对于第 $1$ 组数据，tiger出发即到达。 对于第 $2$ 组数据，tiger前进后只能跳到 $(-1,1)$。 对于第 $3$ 组数据，tiger每次前进后都跳跃即可到达。

数据范围

对于$100\%$的数据，$T\leq3\times10^5$，$0\leq|a|,|b|,|c|,|d|\leq10^{18}$ $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline 测试点 & T & \lvert a\rvert,\lvert c\rvert & \lvert b\rvert,\lvert d\rvert & 特殊限制 & 每点分值\\ \hline 1 & \leq10^5 & \leq10^{18} & \leq10^{18} & b=d & 1\\ \hline 2\sim5 & =1 & \leq10 & \leq10 & 无 & 1\\ \hline 6\sim10 & \leq10 & \leq100 & \leq100 & a+b,c+d均为偶数 & 2\\ \hline 11\sim15 & \leq10 & \leq100 & \leq100 & 无 & 2\\ \hline 16\sim20 & =1 & \leq10^3 & \leq10^3 & 无 & 2\\ \hline 21\sim23 & \leq50 & \leq10^7 & \leq10^7 & 无 & 4\\ \hline 24\sim25 & \leq10^5 & \leq10^7 & \leq10^7 & 无 & 9\\ \hline 26\sim30 & \leq10^5 & \leq10^{18} & \leq10^{18} & 无 & 7\\ \hline \end{array} $