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Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一个m × m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你

现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。 任何一个时刻，你所站在的位置必

须是有颜色的（不能是无色的）

，你只能向上、下、 左、右四个方向前进。当你

从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；

如果不同，则你需要花费 1 个金币。 另外，你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个

无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用，而且这个魔法的持续

时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，

你就不能继续使用魔法；只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上

的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔 法使得变为有

颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。 现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的

最右下角，求花费的最少金币是多少？

Format

Input

数据的第一行包含两个正整数 m，n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋

盘上有颜色的格子的数量。 接下来的 n 行，每行三个正整数 x，y，c，分别表示坐

标为（x，y）的格子有颜色 c。 其中 c=1 代表黄色，c=0 代表红色。相邻两个数之

间用一个空格隔开。棋盘左上角的坐标 为（1, 1），右下角的坐标为（m, m）。

棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是（1，1）一定是有颜色

的。

Output

输出一行，一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1。

Samples

5 7 
1 1 0 
1 2 0 
2 2 1 
3 3 1 
3 4 0 
4 4 1 
5 5 0

8

5 5 
1 1 0 
1 2 0 
2 2 1 
3 3 1 
5 5 0

-1