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Description

小A同学买了一个新的棋盘，这个棋盘由N+2个排成一列的方格组成。 这些方格按照从左到右的顺序，有0到N+1的编号。

• 0号格子和N+1号格子写有x，
• i号格子($1\leq i \leq n$)写有Si，其中Si是字符.或者是#。

小A用一枚棋子玩耍，开始棋子在A号格子($1\leq A \leq n$),朝向右边，其中$S_A$的字符是 . 。每过一秒，棋子就朝相应方向移动一格。 移动的规则如下

• 棋子移动到写有x的格子上，棋子的方向会反转。
• 棋子移动到写有.的格子上，不会发生任何事。
• 棋子移动到写有#的格子上，棋子的方向会反转，并将这个格子上的字符转化为 . 。因此，之后棋子

再次移动到这个格子，方向也不会反转。

另外，棋子方向的反转和字符的变更所花费的时间可以忽略不计。

请编写一种程序，求出在棋子开始的状态下，到所有写有#的格子都消失所需要的时间。

Format

Input

第一行输入两个整数$N A$,表示棋盘大小，和棋子的起始位置

第二行 N 个字符，第 i 个字符表示第 i 个格子上的内容$S_i$

Output

输出一行一个整数，表示需要的时间。

Samples

7 3 
.#.#..#

8

样例1结果如下表所示，>表示向右，<表示向左。

0. X.#>#..#X
1. X.#.<..#X
2. X.#<...#X
3. X.>....#X
4. X..>...#X
5. X...>..#X
6. X....>.#X
7. X.....>#X
8. X......<X

4 1 
.#.#

7

Limitation

约束

• $2 \leq N \leq 200000$
• $a \leq A \leq N$
• $S_i$是字符.或#
• $S_A是字符.$
• 至少存在一个#

数据范围