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描述

桌子上横着一排N颗糖，从左到右序号从1到N。糖果的美味度是Ai。小A决定从N颗糖中选几颗吃。

但是，为了不吃过多的糖，无论是哪一种连续的K颗糖，最多只能吃2颗。也就是说，对于任何一个$j(1\leq j \leq N-K+1$)，从糖j到糖j+K-1的连续K颗糖中，吃的糖的个数不得多于2颗。

在此基础上，小A想尽量增大吃糖的美味度的总和。当给予N颗糖的美味度 和K时，请编写程序，求出小A所吃糖的美味度之和的最大值。

格式

输入格式

第一行输入两个整数N K

第二行 个整数， 第 i 个整数表示第i颗糖的美味度Ai.

输出格式

输出一行一个整数，表示美味度之和的最大值.

Samples

5 4 
1 3 2 4 3

8

选择1，4，5

6 3 
3 7 1 5 6 4

21

选择1，2，4，5

约束

$2 \leq K \leq N \leq 3000$

$1 \leq A_i \leq 10^9$

数据范围