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[A]
考虑将睡午觉的与 S 相连，容量为 1，不睡午觉的与 T 相连，容量为 1，有朋友关系的也相连，容量为 1。
然后跑一边最小割就完了。
[B]
首先对于第一问，显然是一个DP。
DP式子 $fi=\max{j<i,a[j]\leq a[i]}f_j+1，O(n^2)解决。
第二问，我们将之前的DP值使用上。
现进行拆点，设一个坐标为i，一个为n+i如果f_i=f_j+1说明i由j转移而来，因此要连接(n+j,i)，容量为1。f_i=1/s的情况同理，只不过换成了源点与汇点。
最后注意连接(i,i+n)。
第三问我们将与1、n有关的边容量全部设为INF$ ，在残量网络上跑一边加上第二问的答案即可。
[C]
把每门课程连接的时间点连成一条链。
如果有限制情况 (a,b)，就将 (a,i-1) 与 (b,i) 连起来，容量 INF，保证 a 在 b 前面被割。
然后跑一边最小割。
[D]
首先可能需要推式子，然后发现是一个最大权闭合子图的问题，将正权加起来跑最大流即可。