1.容斥

1.1 隔板升级

void init(){
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=IX;i++) fac[i]=(fac[i-1]*i)%mod;
    inv[IX]=qm(fac[IX],mod-2);
    for(int i=IX-1;i>=0;i--) inv[i]=(inv[i+1]*(i+1ll))%mod;
}
int fuckCCf(int a,int b){
    if(a<b || a<0 || b<0)return 0;
    return (fac[a]*(inv[a-b]*inv[b]%mod)%mod);
}
signed main(){
    cin.tie(0);cout.tie(0);init();
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>m>>k;
        int res=0;k+=(m-1ll);
        for(int i=0;i<=m;i++){
            int tk=k-n*i;
            int tmp=(C(m,i)*C(tk,m-1))%mod;
            if(i&1) res+=tmp;
            else res=(((res-tmp)%mod)+mod)%mod;
            res%=mod;
        }
        cout<<(res?mod-res:res)<<&#039;\n&#039;;
    }
    return 0;
}

1.2 宝石

奇加偶减，太酷

int res=0;
for(int i=0;i<=m;i++){
    int tmp=((C(m,i)*qm((qm(2,m-i)-1),n))%mod)*qm(-1ll,i);
    res=(((res+tmp)%mod)+mod)%mod;
}
cout<<res;

1.3 硬币购买

P1450

1.4 Frogs

？

cin>>n>>m;p.clear();res=0;
memset(num,0,sizeof(num));
for(int i=1;i<=n;i++){
    cin>>a[i];
    a[i]=__gcd(a[i],m);
} 
for(int i=1;i<=sqrt(m);i++)
    if(m%i==0){
        p.push_back(i);
        if(i*i!=m) p.push_back(m/i); 
    }
sort(p.begin(),p.end());
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<p.size();j++)
if(p[j]%a[i]==0) num[j]=1;
for(int i=0;i<p.size();i++){
    res+=num[i]*cal(p[i],(m-1)/p[i]);
    for(int j=i+1;j<p.size();j++)
    if(p[j]%p[i]==0) num[j]-=num[i];
}
cout<<"Case #"<<(++TT)<<": "<<res<<"\n";

2.莫比乌斯反演

2.0 会不了一点

下午洛谷PJ月赛100+100+54+40=294