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泉州一中信息学Blog

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无标题

Posted on 2023年7月20日 By 陈, 禹宸 无标题无评论

?

A,B,C不讲
D题

给定一个序列,按顺序选取几个数组成一个新的序列,满足一个数和它两边的数的gcd都>1,求最大长度
正常的做法都是暴力n^2

我们考虑优化,对于一个数的因数,找这个因数的前一个最长的新序列(80pts)

我们发现,质因数肯定比因数优

于是我们直接nlogn预处理出质因数就好了

预处理代码:(不会有人不会吧)

for(int i=1;i<=M;i++){
    if(s[i][0]==0){
        for(int j=i;j<=M;j=j+i){
            s[j][++s[j][0]]=i;
        }
    }
}
s[j][0]代表有多少个质因数,s[j][1~9]代表有什么质因数
E题

两个单调队列就好了

F题

重量寄

前置芝士:昨天的斜率优化

题面:把n个数分成k个集合,让每段的(最大值-最小值)^2之和最小

我们先把序列排序

很容易写出这样一个转移方程:dp[i][j]=dp[k][j-1]+(a[i]-a[k+1])(a[i]-a[k+1])
拆开就是dp[k][j-1]+a[i]^2-2
a[i]a[k+1]+a[k+1]^2
建坐标(a[k+1],dp[k][j-1]+a[k+1]^2) 把-2
a[i]当作斜率
跑斜率优化

H

省选题
会打,但思维量很大,说不清楚

溜了
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