3833: 天使的宣誓（高精度）

小林非常幸运地被选为掌管智慧之匙的天使。在正式任职之前，她必须和其他新当选的天使一样的宣誓。宣誓仪式是每位天使各自表述自己的使命，他们的发言稿被放在N个呈圆形排列的宝盒中。这些宝盒按顺时针方向被编上号码1,2,3，……，N。一开始，天使站在编号为N的宝盒旁。他们各自手上都有一个数字，代表他们自己的发言稿所在的盒子是从1号盒子开始按顺时针方向的第几个。例如有7个盒子，如果小林手上的数字为9，那么她的发言稿所在的盒子就是第2个。现在天使们开始按照自己手上的数字赖找发言稿，先找到的就可以先发言。小林一下子就找到了，于是她最先上台宣誓：“我将带领大家开启NOI之门……”小林宣誓结束以后，陆续有天使上台宣誓。可是有一位天使找了很久都找不到她的发言稿，原来她手上的数字M非常大，她转了好久都找不到她想找的宝盒。请帮助这位天使找到她想找的宝盒的编号。

一行两个正整数，分别表示N和M，满足：2<=N<=10^8,2<=M<=10^1000.

一行一个整数，表示所求宝盒的编号。

7 9

2