2600: 发奖金
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题目描述
Bsny最近公司运作不佳，本年度利润才m元，但员工的奖金还是要发的，公司有n个员工，怎么发奖金这个完全由老板Bsny自己决定。Bsny想要么把这m元全发了，激励一下员工，但具体怎么分配方案有很多。比如m=1, n=2, 那么可以员工1发1元，员工2发0元；也可以员工1发0元，员工2发1元，有两种方案。 但其实，Bsny还是有点吝啬的，他想这m元不一定全部作为奖金，可以部分留给自己，这样的话，发奖金的方案数就更多了。还是以m=1, n=2为例子： 方案1：员工1发1元，员工2发0元 方案2：员工1发0元，员工2发1元 方案3：员工1发0元，员工2发0元 意味着老板Bsny发的奖金范围为[0, m]。 好奇的Bsny想知道，给定n和m，他有多少种发奖金的方案？这个答案很大，所以再给定一个p，最终的答案取模p的余数.
输入
第一行三个整数n, m, p。
输出
仅一行，一个整数表示最终的答案取模p的余数。
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3提示
【数据规模】
对于p：设p=p1^c1 * p2^c2 * p3^c3 * … *pt ^ ct，pi为质数。
20%的数据：1 ≤ n, m≤ 15； 40%的数据：1≤n, m≤1000，p=10007；
60%的数据：保证t=1，ci=1，pi^ci≤10^5；
80%的数据：t≤2，ci=1，pi≤10^5； 100%的数据：
1≤ n, m≤10^9，1≤pi^ci≤10^5，所有P不超过2^31-1。