2473: 对撞机

在2312年，宇宙中发现了n台巨型对撞机，这些对撞机分别用1-n的自然数标识。科学家们不知道启动这些对撞机会发生什么危险事故，所以这些机器，刚开始都是处于关闭状态。    随着科学家们的研究发现，第i台对撞机启动是安全的，如果其他已经启动的对撞机的标识数都跟这台对撞机标志数互质。（例如假设前面启动的是j,如果i能启动，那么(I,j)互为质数，也就是（I,j）的最大公约数为1）!如果两台对撞机不互为质数就启动，那么就会发生爆炸事故。    基于前面的研究，科学家们准备做各种启动和关闭对撞机的实验，为了确保科学家的生命安全。你要设计一个远程遥控的软件。    刚开始，所有的对撞机都是关闭状态。你的程序将会收到许多询问，格式为“启动/关闭第i台对撞机”。这程序应该能处理这些询问（根据收到询问的先后顺序处理）。这程序应该按照如下的格式输出处理结果。 如果询问是”+ i”（表示第i台对撞机启动），这程序应该按照下面三种的情况之一输出结果。 （1）”Success”，如果启动第i台是安全的 （2）”Already on”,如果第i在这个询问之前就已经启动了。 （3）”Conflict with j”，如果第i台跟前面启动了的第j台冲突，就不能启动第I，如果前面有多台跟i冲突，那么只要输出其中任何一台就可以。 如果询问是”-i”（表示关闭第i台对撞机）,这程序应该按照下面两种的情况之一输出结果。 （1）”Success”,表示关闭第i台对撞机 （2）”Already off”，表示第i台对撞机在询问之前就已经关闭了。

第一行输入两个空格隔开的整数n和m（1≤n,m≤10^5）分别表示对撞机的数量和询问数。 接下来m行表示询问，每行要么为”+ i”，要么为”- i”（不含引号）（1≤i≤n）

输出m行，输出结果按照上面题目给定格式输出。

10 10
+ 6
+ 10
+ 5
- 10
- 5
- 6
+ 10
+ 3
+ 6
+ 3

Success
Conflict with 6
Success
Already off
Success
Success
Success
Success
Conflict with 10
Already on