2341: 教主的难题

　　一个数x可以按以下规则生成数字：

　　1、将任意两位交换，若交换的数字为a和b，生成的代价为((a and b)+(a xor b))*2

。

　　例如134可以生成431，因为431可以从134的个位（4）与百位（1）交换后得到，代价为((1 and 4)+(1 xor 4))*2=10。

　　2、将其中一位数删除，但是删除的数要满足大等于它左边的数，且小等于它右边的数，并且定义最高位左边的数为个位，个位右边的数为最高位。若删除的数字为a，它左边的数为b，它右边的数为c，则生成的代价为a+(b and c)+(b xor c)。

　　例如212，可以删除百位的2得到12，或删除个位的数得到21，但是因为2>1，所以1是不能被删除的。特别地，若x为两位数，它能删除当且仅当x的两位数相同，若x为一位数，它是不能被删除的。

3、在两位数字之间，也可以是数字的前面或后面加入一位数，同样地，加入的数要满足大等于它左边的数，且小等于它右边的数，并且定义最高位左边的数为个位，个位右边的数为最高位。若加入的数字为a，它左边的数为b，它右边的数为c，则生成的代价为a+(b and c)+(b xor c)。

　　例如241，它可以在2与4之间加入一个3，生成2341，也可以在数的末尾加入一个1或者2，当然还有其它可以生成的数，但是不能在4和1之间加入数字。

　　你的任务是，从n个数n开始，每次用n与生成的数生成若干个（不一定是1个，也不一定是全部，当然也可以不生成）满足生成规则的数，生成完这个数不会消失。生成的数的位数不能大于n的位数。在生成的不同的数最多的情况下，代价最小是多少。

输入仅包括一个正整数n，为一开始的数。

输出包括一个正整数，为最小代价。

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