2313: 藏宝路径
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题目描述
经过你的帮助，小 Y 终于得到了藏宝图。
藏宝图是一个 m*n 的网格。宝藏分散在(m,n)、 (m,q)两个地方。小 Y、小 Z
分别在(0,0)、(p,0)两个位置，他们决定每个人去一个地方找宝藏。小 Y 去(m,n)
地，小 Z 去(m,q)地，其中，p<m，q<n。小 Y 和小 Z 只能沿着坐标系中整数组成
的网格向 x 轴或者 y 轴的正方向爬行。
小 Y 想知道，在两人所走的路径不重叠（两条路径没有相交的地方）的情况
有多少种
输入
输入一行，依次为 m、n、p、q，都是小于 100000 的正整数。
输出
输出一行一个数，表示所有情况的数量 模(mod) 质数 100000007 的结果。
样例输入 复制
3 2 1 1样例输出 复制
6提示
【样例说明】
当小 Y 走(0,0)->(0,2)->(3,2)时，小 Z 有 3 种走法：
(1,0)->(1,1)->(3,1)
(1,0)->(2,0)->(2,1)->(3,1)
(1,0)->(3,0)->(3,1)
类似的：
小 Y 还可以走(0,0)->(1,0) ->(1,1)->(1,2)->(3,2)，此时小 Z 有 2 种
走法。
小 Y 还可以走(0,0) ->(1,0)->(2,1)->(2,2)->(3,2)，此时小 Z 有 1 种
走法。
所以，共 6 种。
【数据规模】
对于 20%的数据，m+n 小于 10。
对于 50%的数据，m+n 小于 20。
对于 70%的数据，m+n 小于 20000。
对于 100%的数据，m+n 小于 200000。