2309: 横幅
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题目描述
小 Y 结束了国外长途旅游回来。为了迎接他的归来，小 Z 准备在牧场给他挂起一个
"Welcome Home"的横幅。横幅会挂在两个柱子间的长度介于 L1..L2 的金属丝上，其中：1 <=
L1 <= L2 <= 1500。牧场是一个 W×H 的矩阵 (1 <= W <= 1000; 1 <= H <= 1000)，并且小 Z 在每
个坐标点上都树立起了柱子，在这 (W + 1) * (H + 1)个柱子上，小 Z 要选两个连上金属丝以
挂上横幅。 小 Z 不希望在横幅之间有任何杂物，就是说在这条金属丝下面没有别的柱子。
小 Z 需要你编程帮他算出有多少种挂横幅的可能。但是这个数据很大，也许 32 位整数
都放不下。例如如下的牧场地图(W = 2，H = 1)：
***
***
假设横幅长度为L1=2和L2=3之间。这个牧场共有6个点以及有C(6,2) = 6!/(2!*4!) = 15 种
配对方法，具体如下：
(0,0)-‐(0,1) (0,0)-‐(2,1) (0,1)-‐(2,1) (1,1)-‐(2,0)
(0,0)-‐(1,0) (0,1)-‐(1,0) (1,0)-‐(1,1) (1,1)-‐(2,1)
(0,0)-‐(1,1) (0,1)-‐(1,1) (1,0)-‐(2,0) (2,0)-‐(2,1)
(0,0)-‐(2,0) (0,1)-‐(2,0) (1,0)-‐(2,1)
在这之中，只有四种是可以配对的(符合长度范围在 L1 与 L2 之间)：
始位 末位 长度 始位 末位 长度
(0,0) -‐ (2,0) 2.00 (0,1) -‐ (2,0) 2.24
(0,0) -‐ (2,1) 2.24 (0,1) -‐ (2,1) 2.00
但在这四种之中，(0,0)-‐(2,0)和(0,1)-‐(2,1)都不符合“没有杂物”的要求，所以这个样例
中只有 2 种结果。
输入
一行 4 个整数，依次表示 W, H, L1 和 L2。
输出
一行一个数，表示可能的方案数。
样例输入 复制
2 1 2 3样例输出 复制
2提示
【数据规模】
对于 50%的数据，W、H≤50。
对于 100%的数据，W、H≤1000