2300: 距离之和
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题目描述
小 Y 创造了一个新的机器人并且决定去测试一下。我们可以想象测试的跑道是一个二维
的空间。初始的时候，机器人在（0，0）的位置，在收到了一系列命令之后，机器人就会移
动，这些命令是 S，J，I，Z，每个命令代表了不同的移动方向。
具体一下，如果机器人原来在（x，y）的位置，在收到了 S 的命令之后，会向（x，y+1）
移动，收到 J 之后，会向（x，y-‐1）移动，收到 I 命令之后会向（x+1，y）移动，收到 Z 命
令之后会向（x-‐1，y）移动。
在这个二维空间上有 N 个固定的控制点，在每个命令执行之后，每个固定点就会计算
自己与机器人的曼哈顿距离，然后把这些距离的总和返回给小 Y。
说明：两个点（x1，y1）和（x2，y2）的曼哈顿是|x1-‐x2|+|y1-‐y2|。
输入
第一行是正整数 N（1<=N<=100000）和 M（1<=M<=300000），N 表示控制点的个数，M
表示命令的数量，之间有一个空格隔开。
接下来 N 行，每行两个整数（绝对值不大于 1000000），表示控制点的坐标，有些控制
点可能是相同的，之间有一个空格隔开。
接下来一行，一个长度为 M 的字符串（包含以上四种命令），表示机器人依次收到的命
令。
输出
输出 M 行，每行一个整数，对于第 i 行，输出的是第 i 个命令执行以后所有控制点与机
器人的曼哈顿距离之和。
样例输入 复制
3 5
0 0
1 1
1 -1
SIJJZ
样例输出 复制
5
4
3
4
5
提示
【数据规模】
对于 40%的数据 N≤1000，M≤5000。
对于 100%的数据 N≤100000，M≤300000