2245: 旅行路线

Matrix67打算带他的朋友们一同出去旅游。旅游地共有N(2<=N<=1000)个景点，第i个景点的乐趣值为F_i(1<=F_i<=1000)。有M(2<=M<=5000)条道路连接这N个景点，第i条道路的行走时间为T_i(1<=T_i<=1000)。由于大城市中总是寸土寸金，所有的道路都很窄，政府不得不把它们都设定为通行方向固定的单行道。与花费在旅行道路中的行走时间相比，游玩景点的时间可以忽略不计。Matrix67打算选择一条回路，使得这条回路所产生的平均乐趣值最大，即回路上的景点乐趣值之和与所有道路的时间总和之比最大。Matrix67的朋友们不会愿意游览同一个景点两次，也就是说，虽然他们可以两次经过同一个景点，但他们的乐趣值只会增加一次。为了得到更多的锻炼，他们需要参观至少2个景点。

第一行输入两个用空格隔开的整数N和M。
    以下N行每行一个正整数F_i。
    以下M行每行三个数X_i、Y_i、T_i，表示第i条道路单向从景点X_i连接到景点Y_i，行走时间为T_i。

输出一个实数，保留到小数点后2位（直接输出，不要做任何特殊的取整操作），表示如果Matrix67和他的朋友们按题目中描述的一系列规则来安排他们的旅行的话，他们能获得的最大平均乐趣值。

5 7
30
10
10
5
10
1 2 3
2 3 2
3 4 5
3 5 2
4 5 5
5 1 3
5 2 2

6.00