2235: 表达式的值

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题目描述

 

对于 1 位二进制变量定义两种运算:

运算的优先级是:
  1. 先计算括号内的,再计算括号外的。
  2. “×”运算优先于“??”运算,即计算表达式时,先计算×运算,再计算??运算。
  例如:计算表达式 A??B × C 时,先计算 B × C,其结果再与 A做??运算。
  现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数字 0 或者 1,请问
  有多少种填法可以使得表达式的值为 0

 

输入

 第 2 行为一个字符串包含 L 个字符,其中只包含’(’、’)’、’+’、’*’这4 种字符,其中’
  (’、’)’是左右括号,’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“??”和“×” 。这行字符按顺序
  给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。

输出

包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大,
  请输出方案数对 10007取模后的结果。

样例输入 复制

4
+(*)

样例输出 复制

3

提示

输入输出样例说明
  给定的表达式包括横线字符之后为:_+(_*_)
  在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时,表达式的值均为 0,所以共有 3
  种填法。
数据规模和约定
  对于 20%的数据有 0 ≤L≤10。
  对于 50%的数据有 0 ≤L≤1,000。
  对于 70%的数据有 0 ≤L≤10,000。
  对于 100%的数据有 0 ≤L≤100,000。
  对于 50%的数据输入表达式中不含括号。