2133: 漏斗

Gheeves（gheef 的复数形式）是一些类似于漏斗的物体。我们定义gheef 是满足如下条件的用
一列点表示的二维物体：
◎3 <= n <= 100；
◎如果一个点pi 用坐标（xi，yi）来表示，那么有一个索引1 < c < n 使得y1 > y2 > „ > yc
且yc < yc+1 < yc+2 < „ < yn，那么pc就叫做这个gheef 的尖端；
◎对于所有的1 <= i < c 有xi < xc并且对于所有的c < i <= n 有xi > xc；
◎对于1 < i < c，pi-1绕着pi顺时针旋转到和直线pipi+1共线的角度大于180 度，类似地，对
于c < i < n，pi-1绕着pi顺时针旋转到和直线pipi+1共线的角度大于180 度；
◎所有连接两个相邻点的线段仅在端点处相交。
例如，如下的图展现了一个c=4 的gheef：

我们把线段序列（p1p2,p2p3„„,pn-1pn）叫做gheef 的主体。在这个问题中，我们将得到两个
gheef：P＝（p1,p2,„,pn）和Q＝（q1,q2,„,qn），使得P 中所有的x 坐标都是负整数，而Q 中所有
的x 坐标都是正整数。假设这两个gheef 的尖端用一根很窄的管子连接起来，我们倒一定量的水到
gheef 中。随着我们倒水，两个gheef 水涨上来，根据众所周知的物理法则（两个gheef 的水的高
度相同）。注意在gheef P 中，如果水的高度到达了min(y1,yn)，那么水就流出去了（Q 也一样）。
你的程序必须判断倒入一定量水之后两个gheef 中的水的高度。因为我们已经决定我们的问题是在
二维上，水的量就以它填充的面积计算。注意管子的体积为0。

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3 -30 10 -20 0 -10 10
3 10 10 20 0 30 10

3.536