2107: 表达式的值
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命题人：
提交：8
解决：5
题目描述
对于 1 位二进制变量定义两种运算：
运算符 运算规则
??
0??0=0
0??1=1
1??0=1
1??1=1
×
0 × 0=0
0 × 1=0
1 × 0=0
1 × 1=1
运算的优先级是：
1. 先计算括号内的，再计算括号外的。
2. “×”运算优先于“??”运算，即计算表达式时，先计算×运算，再计算??运算。
例如：计算表达式A??B × C 时，先计算B × C，其结果再与A 做??运算。
现给定一个未完成的表达式，例如_+(_*_)，请你在横线处填入数字0 或者1，请问
有多少种填法可以使得表达式的值为0。
输入
第 1 行为一个整数L，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第 2 行为一个字符串包含L 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’*’这4 种字符，其中’
（’、’）’是左右括号，’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“??”和“×”。这行字符按顺序
给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。
第 2 行为一个字符串包含L 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’*’这4 种字符，其中’
（’、’）’是左右括号，’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“??”和“×”。这行字符按顺序
给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。
输出
共1 行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，
请输出方案数对10007 取模后的结果。
请输出方案数对10007 取模后的结果。
样例输入 复制
4
+(*)样例输出 复制
3提示
【输入输出样例说明】
给定的表达式包括横线字符之后为：_+(_*_)
在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时，表达式的值均为0，所以共有3
种填法。
【数据范围】
对于 20%的数据有0 ≤L≤ 10。
对于 50%的数据有0 ≤L≤ 1,000。
对于 70%的数据有0 ≤L≤ 10,000。
对于 100%的数据有0 ≤L≤ 100,000。
对于 50%的数据输入表达式中不含括号。
给定的表达式包括横线字符之后为：_+(_*_)
在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时，表达式的值均为0，所以共有3
种填法。
【数据范围】
对于 20%的数据有0 ≤L≤ 10。
对于 50%的数据有0 ≤L≤ 1,000。
对于 70%的数据有0 ≤L≤ 10,000。
对于 100%的数据有0 ≤L≤ 100,000。
对于 50%的数据输入表达式中不含括号。