1890: 兔子游戏

兔子常常感到孤独，所以一组的兔子聚集在一起，决定玩一个游戏。

游戏是在一排N（N>=2）个方格方格中进行，编号为0至N-1的水平方格排列从左至右。每个方格颜色为白色，黑色或红色。您将得到一个长度为N的字符串，其中第i个字符是方格i中的颜色（'W'的为白色，'B'为黑色和'R'为红色）。

目前是R只兔子玩游戏。每只兔随机选择他们的起始方格，没有两只兔子在同一方格。每只兔子都是随机的选取方格，概率视为相同。最初的方格数位N（中间过程会删除方格）。当方格数大于2时，重复一下步骤：

如果一只兔子在0号方格，她必须走上方格1。

如果一个方格的的编号为现有方格数-1或现有方格数-2，她必须走上左侧邻近的方格。

其他的方格上的兔子按照单元格颜色移动，他们目前正在：

白：她必须走上左侧邻近方格。

黑色：她必须走上右侧的邻近方格。

红色：如果这是她的第一步，她必须走上左侧邻近的方格。否则，她必须回到她的前一个所在方格。

在所有兔子完成该步骤之后，方格中包含多个兔子的，这些兔子将被移走。

最右边的方格将消失（方格总数-1）。

当比赛结束，可能有0，1或2只兔子留在现场。请问，当游戏结束时，兔子数目的期望为多少。

有多组测试数据：
第一行，包含一个整数Num，表示测试数据的个数。（1<=Num<=10）
每组测试数据，
第一行一个字符串S，表示方格中的颜色，字符串长度N[2,17]，只包含WBR三种字符。

接下来一个数字r，表示兔子的个数。[1,N]。

5  
WRBRW
4
WWB
2
WW
1
BBBBBBBBBB
4
RRBRRWRRBRRW
8

0.8000
1.3333
1.0000
0.9524
0.9697