1858: 涂墙游戏

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题目描述

Admin在冬令营比赛的最后一小时没事做,于是便有了本游戏。这个游戏有一个N*M的墙面,我们的目标就是将整个墙面铺满。涂墙的方法有两种,一种是可以每次涂长度为1单位的墙面,第二种是每次可以涂3单位的墙面,且有a1种不同的涂料可以选择。

   对于第二种涂得方法,我们有一些限制,通常情况下我们可以竖着连续涂三个单位长度(注意,必须涂满竖着涂满三个)。特殊的,我们可以在第i列和第i+1列(I∈奇数)底部或第i列和第i+1列(I∈偶数)顶部涂一条为"L"形状的。具体参见如下图

在第i列和第i+1列(I∈奇数)中绿色的样子

在第i列和第i+1列(I∈偶数)中蓝色的样子

求总共涂色的方案数(涂料不同、位置不同、方法不同都将认为是不同的方案)

 

输入

共一行 三个正整数n,m,a1,分别表示行数、列数,a1含义上文已经描述。

输出

共一行,输出方案数mod 19931012的值

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3 2 1

样例输出 复制

6

提示

样例解释

X表示第一种涂墙的方法,绿色线段表示第二种涂墙的方案

 

数据范围:

第一个测试点数据满足     n=1 m<=1000 a1=1

第二个测试点数据满足     n<=1000 m=1 a1=1

第三个测试点数据满足     n<=2 m<=1000 a1=100

60%的数据满足            n<=1000 m<=1000 a1<=1000

100%的数据满足           n<=40000 m<=40000 a1<=10000